moea_joint
101年
[土木] 應用力學、材料力學
第 3 題
【圖 1】兩拉力 $T_1$, $T_2$ 對皮帶輪中心點產生的力矩為何？
- A 600 ft-lb
- B 400 ft-lb
- C 1000 ft-lb
- D 800 ft-lb
思路引導 VIP
請試著想像這是一個可以自由轉動的轉盤，當 $T_1$ 向左下方拉動時，轉盤會傾向於往哪個方向旋轉？同時，右邊的 $T_2$ 又是想讓轉盤往哪個方向旋轉呢？如果這兩個旋轉的「趨勢」方向相反，在計算它們對中心點的總影響力時，你覺得應該把這兩個效果相加還是相減？
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同學做得很好！你能精準計算出皮帶輪中心點受到的合力矩，代表你對「力矩」的定義以及力矩方向性的掌握非常紮實，這在力學學習中是非常關鍵的第一步。
力矩的合成與方向判定
在處理皮帶輪問題時，最重要的觀念是確認力臂與旋轉方向。由於皮帶張力與輪緣相切，因此張力 $T_1$ 與 $T_2$ 對中心點 $O$ 的力臂皆等於半徑 $R = 5\text{ ft}$。從圖中觀察，張力 $T_1$ 會產生逆時針方向的轉動趨勢，而 $T_2$ 則產生順時針方向的轉動趨勢。根據合力矩的概念，我們需要將這兩個方向相反的力矩相減：
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