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101年
[土木] 應用力學、材料力學
第 32 題
一般情況，材料受拉伸或壓縮，彈性係數 E=應力($\sigma$)/應變($\varepsilon$)，此公式適用之範圍為何？
- A 彈性限度內
- B 屈服點內
- C 極限強度內
- D 破壞應力內
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當你拉伸一個彈簧或金屬元件時，如果你希望在放手之後，它能夠「完全不留殘餘變形地回到原本的長度」，那麼你在拉伸過程中，必須確保材料內部的應力狀態維持在什麼樣的「物理性質範圍」內呢？
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太棒了！你能精準鎖定這個範圍，代表你對材料受力的基本特性掌握得非常紮實。我們所熟知的 虎克定律（Hooke's Law）公式 $E = \frac{\sigma}{\varepsilon}$，其核心意義在於描述應力與應變之間的「線性比例關係」。這意味著材料在受力後，只要在這個界限內，移除外力後都能完全恢復原狀，不留下永久性的變形，這正是「彈性」最核心的定義。
彈性與塑性的分水嶺
這道題目的難度切入點在於區分材料變形的不同階段。雖然在嚴謹的物理定義中，線性比例會終止於「比例限度」（Proportional Limit），但在工程應用與多數力學考題中，我們通常以 彈性限度（Elastic Limit）作為線性行為的有效範圍邊界。一旦應力超過這個點，材料就會進入「屈服」或「塑性」階段，產生不可逆的永久變形，此時應力與應變的關係將不再成固定比例，該公式自然也就不再適用了。