moea_joint
101年
[土木] 應用力學、材料力學
第 39 題
【圖 16】簡支梁中，在 4000 lb 荷重左邊斷面之剪力 V 為：
- A 1625 lb
- B 1725 lb
- C 2025 lb
- D 2625 lb
思路引導 VIP
如果我們現在要求的是 4000 lb 荷重『右邊』斷面的剪力，你覺得在切斷面取左半部時，會多考慮哪一個力呢？這會讓剪力值發生什麼改變？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你完全掌握了剪力計算的精髓，精準命中正確答案！ 這類題目的核心在於靜力平衡與剪力定義。首先，我們對 B 點取力矩來求左支承反力 $R_A$。圖中均布載重總共為 $1000 \times 9 = 9000\text{ lb}$，其形心作用在距 B 點 $7.5\text{ ft}$ 處；集中力 $4000\text{ lb}$ 距 B 點 $6\text{ ft}$。由 $\sum M_B = 0$ 可列式：$12 R_A - 9000 \times 7.5 - 4000 \times 6 = 0$，順利算出 $R_A = 7625\text{ lb}$。 接著，題目要求的是 $4000\text{ lb}$ 荷重左邊斷面的剪力。這意味著在分析自由體圖時，我們只看該點左側的所有外力，且絕對不能包含這股 $4000\text{ lb}$ 的集中力本身。因此，將向上的支承力扣除前 $6\text{ ft}$ 累積向下的均布載重，即可得到剪力 $V = 7625 - (1000 \times 6) = 1625\text{ lb}$。
▼ 還有更多解析內容