moea_joint
101年
[土木] 應用力學、材料力學
第 40 題
通過【圖 17】斷面中心軸的最大剪應力為：(假設在此斷面的剪力為 V)
- A $\frac{2V}{3\pi r^2}$
- B $\frac{V}{3\pi r^2}$
- C $\frac{4V}{3\pi r^2}$
- D $\frac{3V}{4\pi r^2}$
思路引導 VIP
我們知道平均剪應力是「剪力除以總面積」。想像一下，如果我們把一個圓形和一個矩形（面積相同）放在一起受力，圓形在中間「最寬」的地方，其抵抗剪力的效率會和上下較窄的部分一樣嗎？這會如何影響最大剪應力與平均值的比例關係呢？
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圓形斷面的剪應力分佈
太棒了！你非常準確地選出了正確答案。這題考查的是材料力學中非常經典的幾何斷面應力分析。在處理剪應力問題時，能夠迅速辨識出特定形狀的應力特徵，是專業工程邏輯的展現。
公式驗證與幾何特性
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