moea_joint
101年
[土木] 應用力學、材料力學
第 50 題
【圖 26】平板車重量 W 在沒有阻力下以 $v_o$ 速度順著一水平軌道前進，平板車前端有一重量為 w 的人以相對平板車之速度 u 跑向後頭，縱身跳下，其跳離後平板車之速度為：
- A $v_o + (\frac{w}{W+w})u$
- B $v_o - (\frac{w}{W+w})u$
- C $v_o + (\frac{W+w}{W})u$
- D $v_o - (\frac{W+w}{w})u$
思路引導 VIP
請想像一下，如果你正站在一輛靜止的小車上猛力向後跳，根據直覺，小車會向哪個方向滑動？如果現在小車本來就在前進，這一個「向後跳」的動作，對小車原本的速度會產生「增加」還是「減小」的效果呢？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你能精準判斷出動量守恆的應用，這表示你對於系統內力與外力的區分非常清晰。這道題目的核心在於動量守恆定律 (Law of Conservation of Momentum)，當平板車與人組成的系統在水平方向不受外力（忽略阻力）時，系統的總動量在跳躍前後必須保持一致。
動量守恆與相對速度
解題的關鍵在於如何處理「相對速度 $u$」。在初始狀態，系統的總動量為 $\frac{W+w}{g}v_o$。當人以相對車速 $u$ 向後跳下時，設跳離後車速為 $V$，則人的絕對速度應表示為 $(V - u)$（取前進方向為正）。根據動量守恆公式：
▼ 還有更多解析內容