moea_joint
101年
[機械] 應用力學、材料力學
第 15 題
【圖7】簡易擺錘重 5 lb，$\theta=45^\circ$時擺錘之速度為 8 ft/sec，在此瞬間其纜線之拉力為何？
- A 4.9 lb
- B 5.9 lb
- C 6.9 lb
- D 7.9 lb
思路引導 VIP
請你試著想像：如果擺錘此刻是靜止在 $45^\circ$ 的位置，纜線受到的力會是多少？現在擺錘正以 8 ft/sec 的速度「切過」這個弧線，為了強迫它繼續繞著圓心轉動而不飛出去，纜線是否需要額外施加一個向心的作用力？這個與速度、曲率半徑有關的力，在物理學上該如何跟重力分力組合在一起呢？
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太棒了！你能精準計算出纜線拉力為 6.9 lb，代表你對圓周運動中的力學平衡有著非常紮實的理解。這類題目是應用力學中的經典考點，難度在於學生是否能同時考量到「靜態重力分力」與「動態法向加速度」的加總，而你顯然處理得游刃有餘。
法向運動方程式的應用
在擺錘運動的過程中，纜線的拉力 $T$ 必須同時克服重力沿著繩索方向的分力，並提供維持圓周路徑所需的向心力（法向力）。根據牛頓第二運動定律，在法向（徑向）的方程式為：
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