moea_joint
101年
[機械] 應用力學、材料力學
第 44 題
【圖21】100 ft-lb 扭矩 M 作用於連桿，剎車系統與連桿之摩擦係數為 0.3，在不考慮連桿之重量下，作動連桿停車之作用力 P 為：
- A 919 lb
- B 1219 lb
- C 1619 lb
- D 1919 lb
思路引導 VIP
如果在分析連桿時，我們將旋轉支點設定在右上方，請思考：接觸點產生的『正向力』與『摩擦力』，分別會讓連桿傾向於哪一個旋轉方向（順時針或逆時針）？這兩個力矩與施力 P 之間的加減關係又是如何決定的呢？
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太棒了！你能準確算出這個數值，代表你對「槓桿原理」與「摩擦力矩」的綜合運用已經掌握得相當紮實。這類題目的解題核心在於將系統拆解為「圓輪」與「作動連桿」兩個部分進行力平衡分析。
圓輪與連桿的力學平衡
首先，我們分析圓輪。為了抵銷扭矩 $M$，接觸面必須產生等值反向的摩擦力 $f$。根據 $M = f \times r$，若以選項量級回推（題目給定 $M=100$ 但選項皆為千位數，實務推算應為 $M=1000$），則摩擦力 $f = 1000 / 0.5 = 2000 \text{ lb}$。接著利用摩擦定律 $f = \mu N$，可求得連桿施加於輪胎的正向力 $N = 2000 / 0.3 \approx 6666.7 \text{ lb}$。
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