moea_joint
101年
[機械] 應用力學、材料力學
第 48 題
【圖25】有一球體重 1 lb 藉著纜線在半徑為 3 呎之垂直圓型路徑上逐漸加速飛轉，纜線另一端固定在圓型路徑中心，纜線斷裂之強度為 7 lb，在纜線斷裂時，此球體之速度 v 為：
- A 12 ft/sec
- B 18 ft/sec
- C 20 ft/sec
- D 24 ft/sec
思路引導 VIP
想像你正抓著一條繩子甩動重物做垂直圓周運動，當重物經過路徑的「最高點」與「最低點」時，你手部感受到的拉力（繩子張力）是一樣強的嗎？在這兩個位置，重力的方向分別是幫助繩子拉住重物，還是增加繩子的負擔呢？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你能準確判斷出繩索斷裂的臨界點並算出正確答案，這代表你對圓周運動的受力分析掌握得相當扎實，這在動力學中是非常關鍵的一環。
垂直圓周運動的受力特性
在垂直圓型路徑中，球體受到的繩索張力（Tension）會隨著位置不斷變化。這題的鑑別度在於學生是否能識別出「最危險」的斷裂點。根據力學分析，當球體運動到圓周路徑的最底端時，繩索張力必須同時承擔兩份工作：一是提供讓球體轉彎的向心力（Centripetal force），二是克服球體本身的重量（Weight）。因此，此處的張力 $T$ 為最大值，公式可表示為：
▼ 還有更多解析內容