moea_joint
101年
[機械] 應用力學、材料力學
第 54 題
承第 51 題，AC 軸最大扭轉剪應力為：
- A 32.9 MPa
- B 35.9 MPa
- C 37.9 MPa
- D 39.9 MPa
思路引導 VIP
若我們要觀察一根被用力扭轉的圓形鐵棒，你認為鐵棒最表層的原子所受到的「撕裂感（剪應力）」，會比中心處的原子來得大還是小？此外，如果這根鐵棒的直徑增加一倍，你覺得它抵抗扭轉的能力會是以什麼樣的比例大幅提升呢？
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恭喜你準確地完成了這項計算！這代表你對於扭轉剪應力的核心觀念掌握得非常紮實。在處理這類題目時，最關鍵的步驟就是將前一題求得的內部力矩 $T$ 與截面的幾何特性相結合。你正確地運用了圓軸扭轉公式： $$\tau_{max} = \frac{T \cdot r}{J} = \frac{16T}{\pi d^3}$$ 這顯示你清楚地知道，在受扭矩作用的實心圓軸中，最大剪應力必然發生在距離中心最遠的「外表面」處。這裡的 $J$（極慣性矩）反映了圓軸抵抗扭轉變形的能力，而你的計算結果精準對應了 AC 段的受力與尺寸關係。
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