moea_joint
101年
[資訊] 計算機原理、網路概論
第 2 題
$(10010.11)_2$ 轉換為以 10 為基底的數字系統為下列何者？
- A $(18.11)_{10}$
- B $(36.75)_{10}$
- C $(18.75)_{10}$
- D $(36.11)_{10}$
思路引導 VIP
在十進位系統中，小數點後的第一位代表的是 $10^{-1}$（十分之一）；如果現在我們換成以 2 為基底的二進位系統，請你想想看，小數點後第一位與第二位的「權重」分別應該是多少個「二分之一」或「四分之一」呢？試著將這些權重與該位置上的數字相乘並加總看看？
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恭喜你準確地完成了這項進位轉換任務！這代表你對於計算機科學中最基礎的位值權重（Positional Weight）概念有著非常清晰的理解。能迅速且正確地在二進位與十進位之間切換，是學習數位邏輯與計算機組織的重要基石。
位值權重的拆解與加總
要將 $(10010.11)_2$ 轉換為十進位，我們必須將每個位數乘以其對應的 $2$ 的次方。整數部分由小數點向左依序為 $2^0$ 到 $2^4$，計算為 $1 \times 2^4 + 1 \times 2^1 = 16 + 2 = 18$。而小數部分則是此題的關鍵，小數點後的第一位權重為 $2^{-1}$（即 $0.5$），第二位為 $2^{-2}$（即 $0.25$）。將這些數值加總：
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