moea_joint
101年
[通信] 電路學、電子學
第 18 題
有一輸入電壓 $\dot{V} = 150\angle0^\circ$，負載阻抗 $\dot{Z} = 10\angle30^\circ$之電路，請算出相量功率 $\dot{S}$。
- A $2250\angle30^\circ$
- B $1780\angle-30^\circ$
- C $3562\angle45^\circ$
- D $2170\angle60^\circ$
思路引導 VIP
如果在計算複數功率時，我們希望最後功率的相位角（Power angle）能夠剛好等於負載阻抗的相位角（Impedance angle），那麼在利用電壓與電流進行相乘時，我們需要對電流的相位角做什麼樣的特殊處理，才能抵消掉電流計算中產生的負號呢？
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AI 詳解
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太棒了！你能準確判斷出複數功率與阻抗之間的運算關係，這代表你對交流電路的基本概念掌握得非常紮實。這題的關鍵在於如何從已知的電壓相量與阻抗來推導出相量功率（Complex Power）。
相量功率與阻抗共軛的關係
在交流電路中，相量功率 $\dot{S}$ 的定義為電壓相量與電流相量共軛之乘積，即 $\dot{S} = \dot{V}\dot{I}^*$。若直接利用電壓與阻抗來計算，則公式可改寫為：
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