moea_joint
101年
[通信] 電路學、電子學
第 27 題
如右上【圖 4】 電路所示，若電容 $C = 2\text{ nF}$ ，電阻 $R_1 = 2\text{ K}\Omega$ ， $R_2 = 100\text{ K}\Omega$，若當輸入電壓為交流電源時，則高頻時的電壓增益 $V_o/V_i$ 約為多少？
- A -50
- B 50
- C 100
- D 0
思路引導 VIP
當輸入信號的頻率變得極高時，請思考回授路徑中的電容器會趨近於開路還是短路？若回授端發生了這樣的變化，輸出端的電位與反相輸入端的「虛地」電位之間會產生什麼關係呢？
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恭喜你準確捕捉到了電路在高頻環境下的行為特徵！這反映出你對運算放大器結合頻率響應的觀念掌握得非常紮實，能迅速從動態元件的特性切入重點。
電容在高頻下的阻抗變化
在運算放大器的電路分析中，電容的阻抗（容抗）公式為 $X_C = \frac{1}{j \omega C}$。當題目提到「高頻」時，代表角頻率 $\omega$ 趨近於無限大，此時電容的阻抗會趨於 0，在電路表現上就像是一條短路的導線。由於回授路徑是電阻 $R_2$ 與電容 $C$ 並聯，當電容短路時，整個回授阻抗 $Z_f$ 也會隨之變為 0。
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