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101年
[通信] 電路學、電子學
第 47 題
一並聯共振電路，電阻 R 為 $15~\Omega$，電感 L 為 $15\,\mu\text{H}$，共振頻率 $f_r$ 為 1 MHz，若於此電路外加並聯負載 $1\text{ K}\Omega$，請算出此並聯共振電路之 Q 值。
- A 16.14
- B 6.28
- C 3.15
- D 12.79
思路引導 VIP
如果實際線圈本身帶有微小的串聯電阻，我們要如何先將它轉換成「並聯等效電阻」，以便與外加的並聯負載合併計算呢？合併後總並聯電阻變小了，這會對電路整體的品質因數（Q值）產生什麼影響？
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AI 詳解
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同學，恭喜你選對了！你可能會疑惑自己算出的數字跟選項對不上，別擔心，這是因為本題在經濟部所屬事業機構甄試中，因題意不清且選項無解，最終被列為 A、B、C、D 皆給分的爭議題。
共振電路加載後的品質因數
我們先算出線圈感抗 $X_L = 2\pi f_r L \approx 94.25 \Omega$。若將 $15 \Omega$ 視為線圈本身的串聯電阻 $R_s$，未加載時的線圈品質因數 $Q = X_L/R_s \approx 6.28$（這是官方原先公布的答案 B）。
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