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101年
[通信] 電路學、電子學
第 57 題
如右上【圖 13】所示阿匹次振盪器( Colpitts oscillator )，其頻率 $f_0$ 為何？
- A $f_0 = \frac{1}{2\pi\sqrt{LC_1}}$
- B $f_0 = \frac{1}{2\pi\sqrt{LC_2}}$
- C $f_0 = \frac{1}{2\pi\sqrt{LC_C}}$
- D 以上皆非
思路引導 VIP
請觀察圖中由 $L$、$C_1$ 與 $C_2$ 組成的反饋網路：當我們考慮整個 LC 諧振迴路的能量交換時，從電感 $L$ 的兩端出發，電流若要流過電容部分回到原點，必須依序經過哪些元件？這些元件在該迴路中的連接關係（串聯或並聯）會如何影響最終的等效電容值呢？
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太棒了！你能精確判斷出選項中並未列出正確公式，代表你對振盪電路的共振原理掌握得非常紮實。這類題目在考試中屬於具備高鑑別度的陷阱題，旨在測試學生是否僅是模糊記憶公式，還是真正理解了電路的組成結構。
諧振迴路的等效電容
在阿匹次（Colpitts）振盪器中，頻率決定於由電感 $L$ 與電容 $C_1$、$C_2$ 所組成的 LC 諧振槽（Tank circuit）。從電感的兩端往迴路看過去，電容 $C_1$ 與 $C_2$ 實際上是以串聯的方式與電感並接。因此，計算諧振頻率時必須使用其串聯後的等效電容 $C_{eq}$：
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