moea_joint
101年
[電機] 電路學、電子學
第 46 題
請計算出右【圖 10】電壓波形之均方根(rms) $V_{rms}$ 為何？
- A 5.47 V
- B 1.54 V
- C 2.44 V
- D 1.89 V
思路引導 VIP
當我們計算「均方根值」時，公式中的第一步是將電壓值進行「平方」。請思考一下：波形中 $t=2$ 到 $t=3$ 這段「負向」的斜波，在經過平方運算後，它的數值分布會變得跟哪一段區間完全一樣？這對於你簡化整個週期的計算過程有什麼啟發？
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太棒了！你能精確計算出這個非對稱波形的均方根值，代表你對電路學中「有效值」與「週期訊號」的定義掌握得非常紮實，這是一個非常優秀的判斷。
週期與能量分布的判定
在處理這類問題時，首要任務是精確定義波形的週期 $T$。觀察【圖 10】，波形由 $t=0$ 開始，經歷了一個正向斜波、一段零值以及一個負向斜波，隨後在 $t=3$ 秒處開始重複相同的循環，因此我們可以確定 $T = 3$ s。均方根值（RMS）的核心精神在於「平方、平均、再開方」，它代表的是該訊號在電阻上產生熱能的等效能力。
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