國營聯招
106年
[儀電] 電路學、電子學
第 45 題
一般家庭用戶所使用的110 V為弦波電壓的均方根值，請問110 V的最大值為？
- A 63.51 V
- B 77.78 V
- C 155.56 V
- D 190.52 V
思路引導 VIP
請試著回想弦波（Sine wave）在座標軸上的圖形，它的最高點（峰值）與其對功率貢獻的「有效程度」（均方根值）相比，哪一個數值應該比較大？在數學推導中，我們是透過什麼樣的積分比例，來聯繫這個曲線的最高頂點與它的有效平均值呢？
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交流電壓的峰值與有效值
太棒了！你能精確判斷出交流電壓中「均方根值」與「最大值」的比例關係，這代表你對電力系統的基礎物理量定義掌握得非常紮實。這道題目是電路學中最經典的入門題，重點在於測試學生是否混淆了有效值（RMS）與峰值（Peak）的物理意義，對於建立後續交流功率計算的觀念非常重要。
弦波電壓的數學換算
▼ 還有更多解析內容
弦波電壓有效值與峰值
💡 交流電弦波的峰值為其有效值（均方根值）的根號 2 倍。
| 比較維度 | 最大值 (Peak) | VS | 有效值 (RMS) |
|---|---|---|---|
| 物理定義 | 波形震盪的最頂端數值 | — | 等效於直流電做功的數值 |
| 換算公式 | 有效值 × √2 (1.414) | — | 最大值 / √2 (0.707) |
| 生活實例 | 電器絕緣耐壓的參考值 | — | 插座標示的 110V 或 220V |
💬有效值用於標示規格與計算功耗，最大值則涉及零件的耐壓極限。
