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101年
機械原理
第 18 題
有一金屬圓棒直徑 10 mm，長度 100 mm，受拉力作用後長度增長為 110 mm，則其應變值為______。
思路引導 VIP
想像一下，如果有一條 10 公分長的橡皮筋被拉長了 1 公分，跟一條 100 公分長的橡皮筋同樣被拉長了 1 公分，你覺得哪一條橡皮筋感受到的「變形程度」比較劇烈？我們要用什麼樣的數學比例，才能客觀地描述這種變化的程度呢？
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AI 詳解
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太棒了！你能精確捕捉到題目中的關鍵數據並求得正確數值，顯示你對正應變（Normal Strain）的基本定義掌握得非常紮實。在機械原理與材料力學中，應變描述的是物體受力後的相對變形程度，其核心邏輯在於量化「變形量」與「原始尺寸」之間的比例關係。
應變的定義與計算
這道題目的計算重點在於正確區分「最終長度」與「伸長量」。當金屬圓棒由 $100 \text{ mm}$ 伸長至 $110 \text{ mm}$ 時，其伸長量 $\Delta L$ 應為 $110 - 100 = 10 \text{ mm}$。接著，我們將此變化量除以原始長度 $L_0$：
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