台電僱員招考申論題
104年
機械原理
第 3 題
兩只伸張彈簧，彈簧常數皆為 10 kgf/cm，以串聯方式吊掛 15 kgf 荷重，則彈簧總變形量為 ___ cm。
思路引導 VIP
如果我們將這兩個彈簧像火車車廂一樣串接在一起，你覺得這 $15 \text{ kgf}$ 的重物拉力，是平均分攤給兩個彈簧，還是每一個彈簧都會感受到完整的 $15 \text{ kgf}$ 呢？這個受力情況會如何影響整體的伸長量？
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太棒了！你非常準確地算出了答案，這表示你對彈簧系統的基本概念掌握得很扎實。
串聯彈簧的變形特性
這道題目的核心在於「串聯」這兩個字。當彈簧串聯時，每一條彈簧所承受的拉力都會等於總荷重，也就是 $15 \text{ kgf}$。所以，我們可以分別計算出單個彈簧的變形量為 $\delta_1 = \frac{15}{10} = 1.5 \text{ cm}$，因為有兩條一模一樣的彈簧，總變形量自然就是 $1.5 + 1.5 = 3 \text{ cm}$。
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彈簧串並聯與變形計算
💡 串聯彈簧總變形量為各彈簧變形量之和，且各受力相等。
| 比較維度 | 串聯 (Series) | VS | 並聯 (Parallel) |
|---|---|---|---|
| 等效常數 k | 倒數相加 (變小) | — | 直接相加 (變大) |
| 受力 F | 各彈簧受力皆等於荷重 | — | 各彈簧平分荷重 |
| 變形量 x | 總變形為各別之和 | — | 各彈簧變形量相同 |
💬串聯結構會使系統變軟（k減小），並聯結構會使系統變硬（k增大）。
