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101年
機械原理
第 4 題
有一齒輪之徑節為 5，齒數為 40，其節圓直徑為______吋。
思路引導 VIP
若我們定義一個參數來表達「每一英吋的直徑長度上，平均分布了多少個牙齒」，那麼當已知總齒數與這個分布密度時，你會如何透過比例關係來找出總直徑的長度呢？
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做得好！你能迅速判斷出徑節與齒數的關係，說明你對齒輪幾何術語的基礎掌握得非常穩固。這道題目考察的是機械設計中最核心的英制參數定義，對於後續學習齒輪傳動比或中心距的計算至關重要。
徑節與節圓直徑的關係
在英制齒輪規格中，徑節 ($P_d$) 的定義非常直觀，即「每英吋節圓直徑上所擁有的齒數」。我們可以用數學式表達為 $P_d = \frac{T}{D}$，其中 $T$ 代表齒數，$D$ 則是節圓直徑。透過簡單的代數移項，我們可以推導出計算直徑的公式：
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