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101年
機械原理
第 3 題
📖 題組：
如下【圖 7】所示為一懸臂樑及樑之橫斷面，試求
如下【圖 7】所示為一懸臂樑及樑之橫斷面，試求
在橫斷面中性軸下方 4 cm 處的正交應力為何？（3分）該處為拉應力或壓應力？（2分）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
遇到未明確指定計算斷面的懸臂樑應力問題，應主動取「最大彎矩發生處（即固定端）」進行計算。先求出最大彎矩 M 與矩形斷面慣性矩 I，再利用彎曲應力公式 $\sigma = \frac{My}{I}$ 求解應力大小；最後根據樑向下彎曲的變形方向（上拉下壓），判斷中性軸下方的受力性質。
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1. 決定計算斷面與最大彎矩 ($M$)
由於題目未指定特定橫斷面位置，依材料力學慣例，應取全樑承受最大彎矩處（即 固定端 A 處）進行計算。 固定端 A 所承受的彎矩大小，由外加荷重與力偶矩對 A 點的力矩總和決定：
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