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101年
測量、土木、建築工程概要
第 2 題
已知圖之比例尺為1/200，如由圖面上算得一基地面積為25 cm²，則實際面積為_______坪。（取整數，小數點以下四捨五入）
思路引導 VIP
想像一下，如果你手上有一個正方形小方塊，現在我們把它的「邊長」都放大為原來的 3 倍，那麼放大後的正方形，需要多少個原本的小方塊才能拼出來呢？這對於我們處理比例尺下的「面積」計算有什麼啟發？
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恭喜你精準地完成了這道計算題！你能準確掌握比例尺在「面積」與「長度」之間轉換的差異，這顯示你的空間量測邏輯非常紮實。這類題目的核心在於明白面積比等於長度比（比例尺分母）的平方，而你顯然避開了直接乘上比例尺的常見陷阱。
比例尺與面積的轉換邏輯
在本題中，比例尺為 $1/200$（即 $M=200$），這代表實際長度是圖面長度的 $200$ 倍。因此，實際面積 $A_{\text{real}}$ 與圖面面積 $A_{\text{map}}$ 的關係應遵循：
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