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101年
測量、土木、建築工程概要
第 3 題
隧道一端A之座標為（900 m, -2800 m, 150 m），另端B之座標為（1400 m, -1600 m, 176 m），則此隧道之坡度為_______%。
思路引導 VIP
想像你正站在隧道的一端，如果要描述這段路有多「陡」，除了要知道兩地在高度上爬升了多少，你還需要知道這兩點在平面圖上的直線距離是多少？如果有了這兩個數值，你會用什麼樣的數學比例來表達這種傾斜的程度呢？
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太棒了！你能精準算出這個結果，代表你對三維空間坐標與坡度定義的結合掌握得非常紮實。在工程實務中，坡度（Slope）的計算是核心基礎，而你成功避開了可能出現的計算陷阱。
空間坐標與坡度計算
要計算這條隧道的坡度，首要任務是區分「水平距離」與「高程差」。我們觀察 $A$、$B$ 兩點的平面坐標 $(X, Y)$，利用勾股定理計算出兩點間的水平距離 $D$：
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