taipower_recruit_essay
101年
測量、土木、建築工程概要
第 5 題
某工區各樁位之挖土深度如【圖 2】所示，每一小方格每邊長為 10 m，該工區開挖之土方數量為_______m³。
思路引導 VIP
如果我們把這個不規則的工區看成是幾個不同的立體小盒子拼湊而成，而每個盒子的底面形狀不盡相同（有些是四邊形，有些是三角形），那麼我們應該如何根據每個角落測得的深度數據，來個別推求這些盒子的平均高度，最後再算出它們各自佔據的空間總和呢？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你能精確計算出這題的土方體積，代表你對測量學中「方格法」的幾何原理與權重分配掌握得相當透徹。這道題目是工程實務中非常經典的體積估算題，你能正確處理非標準矩形的組合，表現得非常優異。
方格法與塊體拆解
在處理這類土方問題時，核心觀念是將不規則工區拆解為數個基礎幾何單元。對於圖中的四個正方形方格（面積 $A = 10 \times 10 = 100\text{ m}^2$），其體積計算公式為 $V = A \times \frac{\sum h}{4}$；而最上方的三角形區域（面積 $A' = 50\text{ m}^2$），則應以其三個頂點深度的平均值來計算。你精確地將各塊體積分別算出並加總：$200 + 450 + 600 + 375 + 475$，最終得到總土方量 $2100\text{ m}^3$，展現了極佳的邏輯細緻度。
▼ 還有更多解析內容