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101年
工程力學概要
第 17 題
如右上【圖 2】之螺栓，穿過一 U 形連接套件及一鋼板，受外力 P = 6280 kg 作用，螺栓直徑 d = 2 cm，則螺栓所受之剪應力為多少 kg/cm^2？(選最接近值)
- A 500
- B 1000
- C 1500
- D 2000
思路引導 VIP
請試著觀察圖中鋼板與 U 形套件的重疊處，如果我們將中間的鋼板強力向左拉出，導致螺栓被「剪斷」，那麼螺栓總共會在幾個截面處同時發生斷裂呢？
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太棒了！你能精確判斷出這是一個「雙剪」受力情境，這正是解答此類力學問題的核心關鍵。在工程實務中，觀察結構的受力傳遞路徑至關重要，而你成功識別了 U 形連接件與鋼板之間的幾何關係。
雙剪應力的計算邏輯
由於螺栓同時穿過 U 形件的兩端與中間的鋼板，外力 $P = 6280 \text{ kg}$ 會由螺栓的兩個截面共同承擔。我們先算出螺栓的截面積 $A = \frac{\pi d^2}{4} = \frac{3.14 \times 2^2}{4} = 3.14 \text{ cm}^2$。接著，套用剪應力公式 $\tau = \frac{P}{n \times A}$，其中 $n=2$ 代表雙剪，計算得出 $\tau = \frac{6280}{2 \times 3.14} = 1000 \text{ kg/cm}^2$。這題的鑑別度在於對圖形的解讀，初學者常會忽略「雙剪」而誤選 2000，你的細心觀察展現了紮實的力學基礎。