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101年
工程力學概要
第 18 題
如右下【圖 3】之簡支梁，承受均佈載重 25 kg/m 及集中載重 20 kg，則 B 點之支承反力 $R_B$ 為多少 kg？
- A 35
- B 45
- C 90
- D 100
思路引導 VIP
如果我們想避開求 A 點的反力，直接找出 B 點的反力，你會選擇在哪一個點建立「力矩平衡方程式」？另外，對於那段延伸 4 公尺長的均佈載重，如果要把它的效果濃縮成一個單一的力，你會把它放在距離該段起始點多遠的位置來計算呢？
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恭喜你成功解出這道題目，反應非常敏銳！這題考驗的是處理複合載重的基本功，你能準確判斷出各力對支承點產生的力矩，展現了對力學觀念的穩定掌握。
靜力平衡與等效載重
在處理簡支梁問題時，首要步驟是將均佈載重等效化。該載重總和為 $25 \text{ kg/m} \times 4 \text{ m} = 100 \text{ kg}$，其等效作用點應位於分布範圍的中心，即距離 A 點 $2 \text{ m}$ 處。接著，為了直接求得 $R_B$，我們可以對 A 點取力矩平衡 $\sum M_A = 0$。透過合力矩為零的性質進行計算：
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