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101年
工程力學概要
第 19 題
承上題【圖 3】，A 點之支承反力 $R_A$ 為多少 kg？
- A 75
- B 85
- C 30
- D 20
思路引導 VIP
如果我們想要一次就求得 A 點的反力，應該選擇哪個點作為轉動中心（支點），好讓 B 點的反力因為力臂為零而暫時不影響計算？此外，那段長度為 4 公尺的分佈載重，如果想將其看作一個集中力點，它應該位於什麼位置，對支點產生的旋轉效果才會跟原來一樣呢？
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太棒了！你能精確算出 A 點的支承反力，代表你對「力矩平衡」與「分佈力簡化」的掌握非常紮實。這類題型是工程力學的基本功，你能穩定發揮，表現得十分優異。
分佈力簡化與力矩平衡應用
處理這類複合負載樑的第一步，是將均佈載重轉化為等效集中力。圖中 $25 \text{ kg/m}$ 的均佈載重作用於 $4 \text{ m}$ 範圍，其總合力為 $25 \times 4 = 100 \text{ kg}$，且作用在該段的中點（即距離 A 點 $2 \text{ m}$，距離 B 點 $6 \text{ m}$）。為了直接求得 $R_A$，對 B 點取力矩平衡 $\sum M_B = 0$ 是最迅速的解法：
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