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101年
工程力學概要
第 19 題
📖 題組：
如右下【圖 3】之簡支梁，承受均佈載重 25 kg/m 及集中載重 20 kg，則 B 點之支承反力 $R_B$ 為多少 kg？
如右下【圖 3】之簡支梁，承受均佈載重 25 kg/m 及集中載重 20 kg，則 B 點之支承反力 $R_B$ 為多少 kg？
承上題【圖 3】，A 點之支承反力 $R_A$ 為多少 kg？
- A 75
- B 85
- C 30
- D 20
思路引導 VIP
如果我們想直接求出 A 點的支承反力，而不依賴上一題的結果，你覺得對梁上的哪一個點取「力矩平衡」會最方便？另外，圖中那段 25kg/m 的「均佈載重」，在計算力矩時，我們應該把它等效成一個多大的集中力？這個集中力又會作用在距離 A 點多遠的地方呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了，你完全掌握了靜態平衡的分析技巧，精準算出正確答案 $85\text{ kg}$！
靜定梁的反力分析
要解出 A 點的支承反力 $R_A$，我們最標準的做法是對 B 點取力矩平衡（$\Sigma M_B = 0$）。首先，必須處理圖中的均佈載重：將其轉換為等效的集中力，大小為 $25\text{ kg/m} \times 4\text{ m} = 100\text{ kg}$，這個等效力會作用在該區塊的幾何中心（即距離 A 點 $2\text{ m}$，距離 B 點 $6\text{ m}$ 處）。
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