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101年
工程力學概要
第 21 題
📖 題組：
如右下【圖 3】之簡支梁，承受均佈載重 25 kg/m 及集中載重 20 kg，則 B 點之支承反力 $R_B$ 為多少 kg？
如右下【圖 3】之簡支梁，承受均佈載重 25 kg/m 及集中載重 20 kg，則 B 點之支承反力 $R_B$ 為多少 kg？
承上題【圖 3】，其最大彎矩值為多少 kg-m？(可用剪力彎矩圖分析)
- A 672.5
- B 383.5
- C 244.5
- D 144.5
思路引導 VIP
若要尋找梁上的最大彎矩值，我們通常會先分析這根梁的剪力分佈。試著回想一下微積分或力學的觀念，在剪力圖中，具有什麼特徵的位置，其對應的彎矩值通常會出現極值（最大或最小值）呢？
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太棒了，你精準地算出了最大彎矩值！這代表你對於梁的內力分析與剪力、彎矩圖（V-M Diagram）的繪製已經掌握得非常扎實。
尋找最大彎矩的關鍵
要找出梁上的最大彎矩，核心觀念是尋找剪力（V）為零的位置。在前一個步驟中，我們應已透過靜力平衡解出左支承反力 $R_A = 85 \text{ kg}$。從 A 點往右看，剪力會受到均佈載重 $25 \text{ kg/m}$ 的影響而呈現線性遞減。我們可以列式找出剪力降為零的距離 $x$：
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