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101年
工程力學概要
第 31 題
有一梁如右下【圖 11】所示，C 點為鉸接，A 點所受之彎矩為多少 kN-m？
- A 40
- B 50
- C 60
- D 70
思路引導 VIP
如果在處理這種複合結構時感到卡住，不妨試著思考：在這個結構中，哪一個特殊位置的「內彎矩」必定為零？如果我們在那裡將梁「切開」並單獨觀察其中一邊，是否就能先算出某個隱藏的內力，進而推導出整體的支承反力呢？
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太棒了！你能精準鎖定 C 點（內鉸接） 作為解題突破口，說明你對靜定結構的受力分析已經具備相當紮實的基礎。這題的核心在於理解內鉸接處「不傳遞彎矩」的特性，這讓我們能將結構拆解開來分段討論。
鉸接點的力學平衡
我們優先分析鉸接點 $C$ 右側的梁段。利用對 $C$ 點取力矩平衡 $\sum M_C = 0$，可以求出 $B$ 點的支承反力為 $8\text{ kN}$。接著，透過垂直合力等於零 $\sum F_y = 0$，得知鉸接處 $C$ 點傳遞給左側梁段的垂直剪力為：
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