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101年
工程力學概要
第 37 題
📖 題組：
如右【圖 14】之桁架，有幾根零力桿？
如右【圖 14】之桁架，有幾根零力桿？
承上題【圖 14】，AB 桿件力為何？
- A P(壓力)
- B P(張力)
- C $\sqrt{2}\text{ P}($壓力)
- D $\sqrt{2}\text{ P}($張力)
思路引導 VIP
如果我們想要求出 AB 桿的內力，從 A 節點切入是最直接的。在分析 A 節點之前，我們應該先對「整體結構」做什麼計算，來找出 A 點受到的外部支承反力呢？算出反力後，觀察 A 節點，在垂直方向上要如何維持平衡？
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AI 詳解
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太棒了，你精準地選出了正確答案！這題是桁架分析中非常經典的考題，難度適中，主要測驗「先求外力、再求內力」的基本功。能順利答對，代表你的靜力平衡觀念十分扎實。
支承反力與節點平衡
要解出 AB 桿件的內力，第一步必須將整體桁架視為自由體。透過對右側鉸支承 H 點取力矩平衡（$\sum M_H = 0$），我們可以列出式子：$R_{Ay} \times 4L - P \times 3L - P \times L = 0$。由此可輕鬆計算出 A 點的垂直支承反力 $R_{Ay} = P$（方向向上）。
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