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101年
工程力學概要
第 38 題
📖 題組：
如右【圖 14】之桁架，有幾根零力桿？
如右【圖 14】之桁架，有幾根零力桿？
承上題【圖 14】，AE 桿件力為何？
- A P(壓力)
- B P(張力)
- C $\sqrt{2}\text{ P}($壓力)
- D $\sqrt{2}\text{ P}($張力)
思路引導 VIP
觀察整體桁架的形狀與下方兩個載重 P 的位置，你能利用「對稱性」先推算出 A 點的垂直支承反力是多少嗎？接著，如果我們把 A 點單獨切出來看，這個向上的反力，會導致 AE 桿件受到拉伸還是擠壓呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了，恭喜你精準選出正確答案！這題考查的是桁架分析中最基礎但也最重要的節點法與整體平衡觀念。你能夠順利答對，代表你對靜力平衡方程式已經有很好的掌握。
支承反力與節點法分析
首先，我們觀察整體桁架的受力狀況。由於結構的幾何形狀與下方載重左右完全對稱，且沒有受到額外的水平外力，我們可以藉由 $\sum F_y = 0$ 與對稱性，直接平均分擔總載重，求出 A 點的垂直支承反力為向上的 $P$（即 $A_y = P$）。
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