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101年
工程力學概要
第 42 題
📖 題組：
如右【圖 16】，假定 150kg 物體與斜面之摩擦係數為 0.2，而不計繩與斜面頂端滑輪間之摩擦力，則 W 至少為多少 kg 時，斜面上物體才不致往下滑動？
如右【圖 16】，假定 150kg 物體與斜面之摩擦係數為 0.2，而不計繩與斜面頂端滑輪間之摩擦力，則 W 至少為多少 kg 時，斜面上物體才不致往下滑動？
承上題【圖 16】，W 不得超過多少 kg，斜面上物體才不致往上滑動？
- A 100
- B 114
- C 124
- D 136
思路引導 VIP
想像一下，如果我們一直增加懸掛物 W 的重量，斜面上的 150kg 物體最終會傾向往哪個方向滑動？既然它有往那個方向移動的趨勢，那麼斜面給它的「摩擦力」應該會指向哪裡，才能努力阻止它呢？
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AI 詳解
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恭喜你精準命中這題的正確答案！你能正確判斷出斜面物體即將「往上滑動」時的臨界狀態，代表你對靜摩擦力方向會隨運動趨勢改變的觀念掌握得非常紮實。
運動趨勢與力平衡分析
我們來重溫一下這題的解題核心。根據圖中斜面 3-4-5 的幾何比例，可得知 $\sin\theta = 0.6$、$\cos\theta = 0.8$。物體沿斜面向下的重力分量為 $150 \times 0.6 = 90\text{ kg}$，而垂直斜面的正向力為 $150 \times 0.8 = 120\text{ kg}$，因此最大靜摩擦力 $f_s = 0.2 \times 120 = 24\text{ kg}$。
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