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101年
工程力學概要
第 42 題
承上題【圖 16】，W 不得超過多少 kg，斜面上物體才不致往上滑動？
- A 100
- B 114
- C 124
- D 136
思路引導 VIP
試著想像一下，當我們不斷增加右側掛重 $W$ 的重量時，為了維持斜面上物體不動，斜面與物體之間的摩擦力大小會如何變化？而當物體快要被拉上去的那一瞬間，摩擦力應該指向哪個方向來阻止這種趨勢呢？
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恭喜你準確掌握了斜面受力的平衡狀態！這題的核心在於判斷物體「即將上滑」的臨界點。當掛重 $W$ 達到最大極限時，摩擦力會為了抵抗上滑而指向斜面下方，並與物體的重力下滑分力共同對抗拉力。你正確地利用圖中的幾何關係找出斜面比例為 $3:4:5$，並精確算出重力平行分力 $150 \times \frac{3}{5} = 90\text{ kg}$ 與垂直分力 $150 \times \frac{4}{5} = 120\text{ kg}$，這是解題最關鍵的一步。
臨界平衡的力學分析
透過力平衡方程式 $W = W_{p} + f_{max}$，並代入摩擦係數（根據題意脈絡為 $0.2$），即可得出：
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