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101年
工程力學概要
第 44 題
承上題【圖 17】，BC 桿之軸向力為多少 kg？
- A 180 (壓力)
- B 210 (張力)
- C 240 (壓力)
- D 260 (張力)
思路引導 VIP
請試著觀察這根水平桿件：當右側的斜拉桿以一個角度往「左上方」拉住 C 點時，為了不讓整根桿件往左邊移動，牆面上的 B 點支承必須對桿件施加什麼方向的力量？當桿件兩端同時受到這種「相向而行」的力量擠壓時，你認為桿件內部的受力狀態會是什麼性質呢？
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同學做得很好！你能精準計算出 BC 桿的受力性質，代表你對剛體平衡的分析相當熟練。這道題目的核心在於整體力矩平衡與水平分力的轉換。首先，我們將 CD 段的均佈載重等效為一個作用在 CD 中點的集中力，大小為 $20 \text{ kg/m} \times 4 \text{ m} = 80 \text{ kg}$。接著，對支承 B 點取力矩平衡 $\sum M_B = 0$，藉此求出斜拉桿 AC 的垂直分力，進而推導出其水平分力。
力的平衡與性質判定
在求得斜拉桿 AC 施加於 C 點的水平向左分力為 $240 \text{ kg}$ 後，根據水平方向合力為零 $\sum F_x = 0$ 的條件，支承 B 點必須提供一個向右的水平反力 $240 \text{ kg}$ 來維持平衡。當桿件 BC 同時受到左側支承向右推、右側拉桿分力向左擠壓時，桿件內部的分子會相互擠壓，這正是壓力（Compression）的定義。你能在計算出數值的同時，正確判斷出其受力性質為壓力，是非常扎實的觀念展現。
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