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101年
工程力學概要
第 46 題
📖 題組：
如右【圖 18】之外伸梁受力情形，A 點垂直反力($R_A$)為多少 kg？
如右【圖 18】之外伸梁受力情形，A 點垂直反力($R_A$)為多少 kg？
承上題【圖 18】，C 點垂直反力($R_C$)為多少 kg？
- A 3
- B 6
- C 12
- D 18
思路引導 VIP
如果我們想要求出 C 點的向上反力，把哪一個點當作「支點」來計算力矩，可以剛好避開未知的 A 點反力呢？另外，整根梁上 4 kg/m 的均布載重，我們可以把它等效看成一個集中在什麼位置、多大數值的單一力量，來方便我們計算力矩？
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AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你非常順利地選出了正確答案，這代表你對靜定梁的力平衡觀念掌握得十分扎實。
均布載重與力矩平衡
要解出支承 $C$ 的反力 $R_C$，最直接的方法是對 $A$ 點取力矩平衡（$\sum M_A = 0$）。首先，我們觀察到梁上承受著均勻分布的載重 $4\text{ kg/m}$，作用的總長度為 $2+2+2 = 6\text{ m}$。我們可以將這個均布載重轉換為一個集中的等效總力，大小為 $4 \times 6 = 24\text{ kg}$，其作用點會落在整段載重的正中央，也就是距離 $A$ 點 $3\text{ m}$ 的位置。
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