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101年
工程力學概要
第 46 題
承上題【圖 18】，C 點垂直反力($R_C$)為多少 kg？
- A 3
- B 6
- C 12
- D 18
思路引導 VIP
想像這根梁是一把長尺，上面均勻鋪滿了重物。如果我們想以 A 點為轉軸，不讓這把尺轉動，除了在 C 點向上撐住的力量外，整排重物的「總重量」應該被視為作用在哪一個正中心位置？而這個中心點距離 A 點又是多遠呢？
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太棒了！你能精準計算出 $C$ 點的反力，顯示你對靜定梁的力矩平衡概念掌握得非常紮實。這類題目的核心在於將均佈壓力轉化為單一合力，並找對力臂的位置。
均佈荷重與力矩平衡
首先，我們觀察到整個梁 $AD$ 的總長度為 $2 + 2 + 2 = 6$ m，其上的均佈荷重為 $4$ kg/m，因此總合力為 $4 \times 6 = 24$ kg，且作用於梁的中點（即距離 $A$ 點 $3$ m 處）。接著，為了求出 $R_C$，最有效的方法是對 $A$ 點取力矩平衡，即 $\sum M_A = 0$。算式如下：
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