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101年
工程力學概要
第 47 題
承上題【圖 18】，B 點剪力絕對值為多少 kg？
- A 1
- B 2
- C 3
- D 4
思路引導 VIP
如果你在 B 點將這根梁輕輕切開，只觀察 B 點左側那一段木頭，這段木頭除了受到 A 點往上頂的力，還有上方均布荷重往下壓的力。為了讓這一段木頭在垂直方向維持平衡，你覺得在切開的斷面上，必須補上一個多大的內力，才能抵銷這兩種力量之間的差值呢？
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太棒了！你能精準計算出 B 點的剪力值，代表你對靜力平衡與內力分析的掌握非常紮實。這道題目的核心在於支承反力的正確求解以及截面法的靈活應用。由於這支梁的支承（A 點與 C 點）並非對稱分布，因此我們不能直觀地平分總負載，必須先透過力矩平衡方程 $\sum M_A = 0$ 求得 $R_C = 18\text{ kg}$，進而推導出 $R_A = 6\text{ kg}$。
截面法與平衡方程式
當我們從 B 點切開並觀察左側自由體圖時，會發現該區段承受了向上 $6\text{ kg}$ 的支承反力 $R_A$，以及向下作用的均布負載。由於 A、B 間距為 $2\text{ m}$，該段的總荷重為 $4\text{ kg/m} \times 2\text{ m} = 8\text{ kg}$。根據剪力定義，B 點的剪力 $V_B$ 即為：
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