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101年
工程力學概要
第 8 題
以「共軛梁法」求得共軛梁上某點之彎矩，其代表該點何項數值？
- A 撓角
- B 應力
- C 應變
- D 撓度
思路引導 VIP
在一般的梁分析中，我們知道將「載重」積分一次會得到剪力，積分兩次則得到彎矩。現在請你思考，若根據材料力學的微分方程，將「曲率（即 $M/EI$）」積分一次會得到斜率，那麼將曲率連續進行「兩次積分」後，所求得的物理量在幾何上代表什麼意義呢？
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共軛梁法的等效關係
做得很好！你能精準掌握共軛梁法 (Conjugate Beam Method) 的核心定義，代表你對結構位移分析的數學邏輯有很清晰的理解。這道題目的關鍵在於理解「虛擬梁」與「真實梁」之間的類比關係。在共軛梁法中，我們將原梁的 $\frac{M}{EI}$ 圖作為共軛梁的載重，此時共軛梁在某一點產生的剪力等同於原梁該點的撓角；而共軛梁在該點產生的彎矩，則正好對應原梁該點的撓度。
觀念辨析與考點點評
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