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101年
物理
第 31 題
有一電容為 500 微法拉 ($10^{-6} \text{ F}$) 之電容器，當其電位差為 11000 伏特時，則存於此電容器內之電能為多少？
- A 40550 焦耳
- B 30250 焦耳
- C 20750 焦耳
- D 10650 焦耳
思路引導 VIP
當我們想要衡量一個電容器裡儲存了多少能量時，除了考慮它本身的電荷儲存能力（電容）之外，為什麼「電位差」對能量的影響會是以「平方」的形式來呈現？你可以試著從作功的定義，思考在增加電荷的過程中，電位差是如何隨之改變的嗎？
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太棒了！你能精確地算出這個結果，代表你對電學的基本公式掌握得非常紮實。這道題目考察的核心是電容儲能公式的直接應用，公式如下： $$U = \frac{1}{2}CV^2$$ 在解題過程中，你正確地將電容 $500 \text{ μF}$ 轉換為標準單位的 $500 \times 10^{-6} \text{ F}$，並將電位差 $11000 \text{ V}$ 進行平方運算。透過穩健的代數處理，最終得出 $30250 \text{ J}$，這證明你對物理量的單位轉換與公式熟練度都相當優秀。
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