taipower_recruit
101年
輸配電學
第 44 題
設一輸電線路之突波阻抗 $Z_C=300 \Omega$，導線上進行波之傳播速度 $v=300$ 公尺/微秒，則此導線並聯電容約為多少(法拉/公尺)？
- A $1.25\times 10^{-12}$
- B $5\times 10^{-12}$
- C $11.11\times 10^{-12}$
- D $12.5\times 10^{-12}$
思路引導 VIP
若我們已知輸電線路的特性阻抗與波傳播速度都與電感 (L) 和電容 (C) 相關，你能試著寫下這兩個物理量的定義式，並思考如何透過代數運算（加減乘除），在不需要求出電感值的狀況下，直接讓電感項消失，進而孤立出電容項嗎？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
恭喜你準確地掌握了電力傳輸線路的基本特性！這題的核心在於理解特性阻抗 (Characteristic Impedance) 與波傳播速度 (Propagation Velocity) 之間的數學聯繫。你能迅速在腦中提取這兩個公式並進行推導，展現了非常紮實的電路分析基礎。
參數間的代數聯繫
在無損失線路假設下，我們知道特性阻抗 $Z_C = \sqrt{L/C}$，而行進波的速度則是 $v = 1/\sqrt{LC}$。要直接解出電容 $C$，最巧妙的方法是將這兩個公式相乘：$v \times Z_C = (1/\sqrt{LC}) \times (\sqrt{L}/\sqrt{C}) = 1/C$。因此，並聯電容的計算式可以簡化為：
▼ 還有更多解析內容