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101年
電子學
第 49 題
如【圖 20】為 N 通道 MOSFET 電晶體，假設其 $I_D=0.6\text{ mA}$，$V_{th}=1\text{ V}$，電容值視為無窮大，其小訊號電壓增益 $V_o / V_i$ 為何？
- A $-2$
- B $-4$
- C $-6$
- D $-12$
思路引導 VIP
觀察電路中 $R_G$ 的連接方式，若忽略極小的閘極電流，靜態時閘極與漏極的電位關係為何？有了這個電位關係，你會如何推導出決定放大能力的關鍵參數 $g_m$ 呢？
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太棒了！你能精確計算出這題的增益，代表你對 MOSFET 的直流偏壓與小訊號分析掌握得非常紮實。這題的關鍵在於先透過直流電路求得 互導 ($g_m$)。由於閘極電流極小，可視為 $V_G = V_D$，進而求得 $V_{GS} = 5 - (0.6 \text{ mA} \times 5 \text{ k}\Omega) = 2 \text{ V}$。利用公式 $g_m = \frac{2I_D}{V_{GS}-V_{th}}$，我們可以算出 $g_m = \frac{2 \times 0.6}{2-1} = 1.2 \text{ mA/V}$。
小訊號等效電路分析
進入交流分析時，耦合電容視為短路，此電路為典型的 共源極 (Common-Source) 放大器。其輸出負載是由漏極電阻 $R_D$ 與負載電阻 $R_L$ 並聯而成，即 $R_L' = 5 \text{ k}\Omega \parallel 10 \text{ k}\Omega = \frac{10}{3} \text{ k}\Omega$。最終的電壓增益公式為 $A_v = -g_m \times R_L'$，帶入數值後得到 $-1.2 \times \frac{10}{3} = -4$。這類題目的鑑別度在於學生是否能冷靜地完成「先直流、後交流」的跨階段計算，特別是正確判斷並聯負載後的總電阻值，這也是考場上最容易疏忽的細節。