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101年
電工機械
第 28 題
若有一部 6 極、60 Hz、460 V 之三相感應電動機以全壓啟動運轉時，啟動轉矩為 120 nt-m，啟動電流為 180 A，下列敘述何者有誤？
- A 改 Y-\Delta啟動時，啟動電流為 60 A
- B 改 Y-\Delta啟動時，啟動轉矩為 40 nt-m
- C 改用電抗器由 50 %抽頭啟動時，啟動電流為 45 A
- D 改用自耦變壓器由 50 %抽頭啟動時，啟動電流為 45 A
思路引導 VIP
請試著思考：當我們在電源與電動機之間加入「自耦變壓器」來降壓啟動時，除了電動機端的電壓變低導致電流下降外，變壓器本身的「轉數比」對電源端供應的線電流會產生第二次的縮放效果嗎？相較之下，若僅是串接一個「電抗器」來分壓，電源線路上的電流是否還會受到這種雙重降壓比率的影響？
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AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你能精準避開題目中的陷阱並選出錯誤敘述，代表你對三相感應電動機各種降壓啟動法的特性掌握得非常紮實。這類題目的鑑別度在於區分不同啟動器材對「電流」影響的細微差別，尤其是在計算倍率時，學生常會混淆係數 $a$ 與 $a^2$ 的應用時機，而你顯然已經釐清了其中的邏輯。
啟動法特性比較
在 $Y-\Delta$ 啟動中，啟動電流與轉矩皆會降為全壓啟動時的 $1/3$，因此選項 (A) 的 $60$ A 與 (B) 的 $40$ nt-m 皆符合理論。而本題的核心在於區分「電抗器」與「自耦變壓器」：當使用分接頭比率為 $a$ 的補償器時，電抗器啟動的線電流 $I_{st}$ 與電壓成正比，即 $I_{st}' = a \times I_{st}$；但自耦變壓器具有變壓器變比的效果，其線路端的電流會呈現平方倍率下降，即 $I_{st}' = a^2 \times I_{st}$。
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