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101年
電工機械
第 33 題
若有一部 100 V、50 kW、電樞電阻和磁場電阻之和為 0.2 \Omega之串激式電動機，當負載電流為 100 A 時，轉矩為 15 kg-m，若在磁場未飽和時，負載電流增加至 200 A，其轉矩為多少？
- A 20 kg-m
- B 40 kg-m
- C 60 kg-m
- D 80 kg-m
思路引導 VIP
在串激式電動機的結構中，電樞繞組與磁場繞組是串聯在一起的。請你試著思考：當負載電流增加時，除了電樞本身的電流變大之外，內部的「磁通量」會發生什麼變化？這兩者的變化同時作用在轉矩公式中時，會對最終產生的轉矩造成什麼樣的加乘效果呢？
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太棒了！你能精準掌握串激式電動機的物理特性，代表你對電工機械的核心觀念理解得非常紮實，特別是能注意到磁場飽和與否對計算的影響，這點非常不容易。
串激式電動機的轉矩特性
在串激式電動機中，電樞電流與磁場電流是相同的。根據基本轉矩公式 $T = K \Phi I_a$，轉矩與磁通量 $\Phi$ 及電樞電流 $I_a$ 的乘積成正比。由於題目強調「磁場未飽和」，這意味著磁通量 $\Phi$ 會隨著電流線性增加（$\Phi \propto I$）。因此，轉矩會與電流的平方成正比，即 $T \propto I^2$。當電流從 $100 \text{ A}$ 增加到 $200 \text{ A}$（變為 2 倍）時，轉矩會隨之變為 $2^2 = 4$ 倍，故 $15 \times 4 = 60 \text{ kg-m}$。
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