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102年
理化、化工裝置
第 48 題
一彈性球自距地面高 2 公尺處，以 3 公尺/秒的初速鉛直下拋，若此彈性球經地面反彈後可彈至高度 1.25 公尺，已知彈性球的質量為 0.2 公斤，重力加速度為 $10\text{ 公尺/秒}^2$，則彈性球與地面碰撞期間，彈性球的動量變化量值為多少公斤-公尺/秒？
- A 0.4
- B 1.2
- C 2.4
- D 4.8
思路引導 VIP
想像一下，如果你正以一定的速度向南跑，突然被擋住並反向往北跑，你的「速度改變」會比單純停下來還要大、還是比較小？在計算這類往返運動的物理量變化時，你會如何處理反向的速度符號？
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AI 詳解
AI 專屬家教
恭喜你正確完成了這道題目！能準確處理這類結合能量轉換與動量向量性的題目，代表你對物體運動狀態的掌握非常紮實。這題的難點在於「方向性」，許多同學會忽略速度方向相反時，動量變化量必須考慮分量的加總，而你精準地避開了這個陷阱。
碰撞前與後的運動狀態
首先，我們利用力學能守恆或運動學公式求出碰撞瞬間的速度。球下拋時，由 $v^2 = v_0^2 + 2gh$ 可算出著地前瞬間速率 $v_1 = \sqrt{3^2 + 2 \times 10 \times 2} = 7 \text{ m/s}$（向下）；反彈後升至最高點，由 $v_2 = \sqrt{2gh'}$ 算出彈起瞬間速率 $v_2 = \sqrt{2 \times 10 \times 1.25} = 5 \text{ m/s}$（向上）。
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