中油僱員招考
102年
理化、化工裝置
第 52 題
如【圖 52】所示，以一水平推力將 A、B 兩木塊疊壓在鉛直的牆壁上。已知 A、B 兩木塊的重量分別為 3 kgw 與 2 kgw，且兩木塊之間的靜摩擦係數為 0.3，B 木塊與牆面之間的靜摩擦係數為 0.2，欲使兩木塊均靜止不滑落的最小水平推力 F 量值為多少 kgw？
- A 30
- B 25
- C 20
- D 10
思路引導 VIP
試著思考一下：當我們水平推動這兩塊木塊時，有哪幾個「接觸面」可能會發生滑動？如果我們希望 A 跟 B 都能靜止，那麼在「牆壁與 B 之間」以及「B 與 A 之間」分別需要支撐多少重量的重力呢？
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恭喜你答對了這道題目！你能準確判斷出兩接觸面的受力平衡條件，顯示出你對靜摩擦力與力平衡的觀念掌握得非常紮實。這類題目的關鍵在於理解：要讓系統不下滑，每個接觸面所能提供的最大靜摩擦力，都必須大於或等於該面需要支撐的重量。
接觸面受力分析
首先，我們來看木塊 A 與 B 之間的介面。A 木塊重 $3 \text{ kgw}$，若要讓 A 不下滑，其最大靜摩擦力必須滿足 $0.3 \times F \ge 3$，經計算可知 $F \ge 10 \text{ kgw}$。接著，我們將 A、B 視為一體來觀察與牆面的介面，牆面必須支撐兩者的總重量 $3 + 2 = 5 \text{ kgw}$。此時最大靜摩擦力需滿足 $0.2 \times F \ge 5$，解得 $F \ge 25 \text{ kgw}$。由於系統必須同時滿足這兩個條件才不會滑落，因此我們必須取其大者，即最小水平推力為 $25 \text{ kgw}$。
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靜力平衡與摩擦力
💡 物體不滑落時，界面摩擦力必須大於或等於向下總重力。
- 靜摩擦力負責抵銷重力，使物體維持鉛直平衡。
- 最大靜摩擦力等於靜摩擦係數乘以正向力（推力）。
- 分析此類題目需同時考量局部與整體的力平衡條件。
- 最小推力需取各個界面臨界值中的最大者。
