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102年
理化、化工裝置
第 7 題
某生的身高為 160 公分，於下午 4 點左右，測量投射在地面上的影長為 40 公分，同一時刻某未知高度的旗桿，測量其投射在地面上的影長為 3 公尺。試由以上數據推估旗桿的高度約為多少公尺？
- A 12
- B 16
- C 20
- D 24
思路引導 VIP
想像在同一個灑滿陽光的下午，如果你發現自己的影子長度剛好是身高的一半，那麼此時你身邊所有垂直立在地上的物體（不論高矮），它們的高度與影長之間會存在著什麼樣共同的數學規律呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你能精準掌握比例關係並正確運算，這代表你對光學的基礎特性有很紮實的理解。這道題目核心在於光在同種均勻介質中沿直線傳播的特性。在同一時間、同一地點，陽光可視為平行光射向地面，因此物體高度、影長與光線路徑會構成一組相似三角形。
相似三角形的比例應用
根據相似三角形的性質，物體高度與影長會成正比。我們可以建立如下的比例式：
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