cpc_recruit
102年
機械常識、機械力學
第 29 題
以割面切割直立圓錐時，下列何種切割方式所形成之曲線為雙曲線？
-
A
-
B
-
C
-
D
思路引導 VIP
試著想像：如果我們把割面從與中心軸「垂直」（形成圓）開始慢慢傾斜，當割面變得越來越「陡」，甚至比圓錐的側面（母線）還要斜、最後變得跟中心軸完全平行時，你覺得這個截面會維持封閉的橢圓，還是會變成一種向兩側無限延伸的開口曲線？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你能準確判斷出 (B) 為正確答案，代表你對「圓錐截交線」的幾何定義掌握得非常紮實，這在機械製圖的視覺化判斷中是非常關鍵的能力。
圓錐截交線的判讀技巧
在幾何學中，截平面與圓錐軸心的相對關係決定了斷面的形狀。當截平面與圓錐的中心軸線平行時（如圖 B 所示），所切出來的邊緣曲線即為雙曲線（Hyperbola）。特別是當平面與軸線平行且不經過頂點時，切出的雙曲線會呈現對稱的特性。若截平面進一步垂直於底面，則會得到等軸雙曲線的剖面。
▼ 還有更多解析內容