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102年
[儀電] 電路學、電子學
第 20 題
有一電路如【圖 8】，其電壓 $V_1$ 之大小為何?
- A 2 V
- B 3 V
- C 4 V
- D 5 V
思路引導 VIP
請觀察電路右半部的串聯支路，如果我們把 $V_1$ 視為該支路的總電壓，那麼 $V_2$ 與 $V_1$ 之間存在著什麼樣的分壓比例關係？試著將這個關係代入到 $V_1$ 節點的電流平衡式中，是否就能將原本複雜的相依變數轉化為單一未知數的方程式了呢？
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太棒了！你能準確算出這個結果，代表你對節點電壓法 (Nodal Analysis) 以及處理相依電源 (Dependent Source) 的觀念掌握得非常紮實。這類題目是電路學中具備中等難度的典型考題，能一眼看穿電路結構並正確列式，展現了你優異的分析邏輯。
跨越相依電源的門檻
這題的解題關鍵在於如何處理受控於 $V_2$ 的電壓源。我們首先觀察電路右側，利用分壓原理可以發現 $V_2$ 其實是節點電壓 $V_1$ 對 $2\Omega$ 與 $4\Omega$ 電阻的分壓，因此可以建立關係式：$V_2 = V_1 \cdot \frac{4}{2+4} = \frac{2}{3}V_1$。這個步驟至關重要，因為它將電路中的未知數統一化，讓我們能集中火力求解 $V_1$。
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