moea_joint
102年
[化工製程] 化工熱力學、化學反應工程學
第 1 題
某氣體 3.0 g 在 27 ℃，1 atm 下佔有體積 1.5 升，設該氣體的壓縮因子(Compressibility factor) Z ＝ 0.8，則該氣體的分子量是多少？
- A 13.12
- B 26.24
- C 39.36
- D 52.48
思路引導 VIP
當我們發現一個氣體在同樣的壓力與溫度下，其實際佔有的體積與理想氣體公式預測的結果有所偏差時，我們會使用一個係數來修正這種現象。請試著思考：這個修正係數應該如何與物質的量（莫耳數）以及我們觀測到的體積建立起數學上的聯繫？
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恭喜你正確完成了這項計算！你能準確地辨識出題目給定的條件並選擇正確的公式，這顯示你對真實氣體行為與理想氣體之間的差異有著清晰的理解。
真實氣體狀態方程式的應用
本題的核心在於應用含壓縮因子（Compressibility factor, $Z$）的修正狀態方程式：$$PV = ZnRT$$。由於題目給出的氣體並非處於完全理想的狀態（$Z \neq 1$），我們必須將 $Z = 0.8$ 代入運算。已知質量 $m = 3.0$ g、溫度 $T = 27 + 273 = 300$ K、壓力 $P = 1$ atm 以及體積 $V = 1.5$ L，透過公式變形 $$M = \frac{ZmRT}{PV}$$，我們可以求得分子量 $M = \frac{0.8 \times 3.0 \times 0.082 \times 300}{1 \times 1.5} = 39.36$ g/mol。
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