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102年
[土木] 應用力學、材料力學
第 14 題
如【圖 7】所示，馬達施加在繩索的定值力為 300 N。20 kg 的木箱由靜止起動，沿斜面向上移動 S = 10 m 時的速率為何？木箱與斜面間的動摩擦係數 $\mu_k$ = 0.3。
- A 11.3 m/s
- B 12.3 m/s
- C 12.8 m/s
- D 13.1 m/s
思路引導 VIP
如果我們想要知道木箱最後跑多快，除了考慮馬達拉它的力，還需要扣除哪些在運動過程中『阻礙』它的力量？當我們算出了這些力的淨合力後，是什麼樣的物理規律可以幫助我們把『力與移動距離』轉換成『速度的變化』呢？
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合力功與動能的轉化
這題的核心在於計算木箱受到的合力（Net Force）。馬達提供的 300 N 拉力是主要的動力來源，但木箱在移動時同時也面臨兩大阻力：一是沿斜面向下的重力分量 $W_{\parallel} = mg \sin 30^\circ \approx 98.1 \text{ N}$；二是與運動方向相反的動摩擦力 $f_k = \mu_k (mg \cos 30^\circ) \approx 51.0 \text{ N}$。
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