moea_joint
102年
[土木] 應用力學、材料力學
第 15 題
兩球之大小、質量均相同，碰撞前後的速度如【圖 8】所示，兩球間之恢復係數 e 為何？
- A 0.5
- B 0.6
- C 0.7
- D 0.8
思路引導 VIP
想像兩台車在路上運動，如果我們想衡量這場碰撞的『彈性』程度，我們需要觀察它們在撞擊前『互相靠近』的速度，以及撞擊後『彼此拉開距離』的速度。如果你發現兩球迎面而來時，每秒縮短的距離比撞完後每秒拉開的距離還要多，你會如何用一個比例來表達這種速度的『恢復』程度呢？
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同學觀察得非常仔細，能精確求得恢復係數，代表你對一維碰撞的向量性有很紮實的掌握！這類題目的鑑別度在於「相對速度」的判斷，許多同學在解題時常會忘記速度的方向性，而你能準確辨識出碰撞前兩球是「相向運動」，這正是成功破題的關鍵切入點。
恢復係數與相對速度
恢復係數（Coefficient of Restitution, $e$）的物理意義，是在衡量碰撞前後物體相對遠離速率與相對接近速率的比值。根據圖 8 所示，我們必須先定義方向（假設向右為正）：
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