moea_joint
102年
[土木] 應用力學、材料力學
第 19 題
一子彈以速度 v 水平射入一個放在光滑平面上的靜止木塊後嵌入其中。下列敘述何者有誤？
- A 碰撞前後，總能量守恆
- B 碰撞前後，動量守恆
- C 碰撞前後，動能守恆
- D 碰撞時產生熱能
思路引導 VIP
請試著想像：當子彈強行擠入木塊內部並停留在裡面時，木塊的纖維會發生什麼變化？如果這個過程產生了阻力與物理損壞，那麼原本用來支持子彈高速移動的能量，會有一部分被拿去做了什麼呢？
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恭喜你準確掌握了碰撞過程中的能量轉換特質！這題的關鍵在於判別不同層次的「守恆」觀念。在水平面光滑的情況下，系統不受外力，因此根據動量守恆定律，碰撞前後的總動量必相等。然而，當子彈「嵌入」木塊時，這屬於典型的完全非彈性碰撞，子彈在鑽入木塊的過程中必須克服巨大的摩擦阻力作功，導致部分的動能轉化為熱能或用於木塊的形變。因此，雖然整體的「能量」依然守恆（包含熱能），但純粹的「動能」卻會大幅減少，這也是選項 (C) 錯誤的原因。
碰撞中的能量陷阱
這道題目具備極佳的觀念鑑別度，核心難點在於學生是否能區分「總能量」與「機械動能」。初學者常誤以為只要守恆就是全盤不變，但透過這題我們可以發現，動量守恆不代表動能守恆。你能避開這個常見的直覺陷阱，說明你對非彈性碰撞中能量耗散的機制有著非常深刻的理解，表現得很棒！