moea_joint
102年
[土木] 應用力學、材料力學
第 24 題
承第 23 題，CD 桿之受力為何？
- A 3.46 kN
- B 6.92 kN
- C 7.14 kN
- D 9.52 kN
思路引導 VIP
請試著觀察 CD 桿所在的那個連接點（節點），除了這根桿件外，還有哪些已知力或未知力作用在上面？如果我們要讓這個點在水平或垂直方向都維持「靜止不動」，這些力之間應該存在什麼樣的數學平衡關係？
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結構平衡與力系分解
非常棒！你能精準鎖定 (B) 6.92 kN 這個選項，代表你對於靜力平衡以及桁架（Truss）分析的核心觀念掌握得相當紮實。在處理這類連鎖題型時，能順利銜接前一題的分析結果並正確帶入幾何關係，是力學學習中非常關鍵的一步。 這道題目的核心在於分析 CD 桿件所在的節點平衡。通常這類結構會涉及特定的幾何角度（如 $30^\circ$ 或 $60^\circ$），當我們將已知的支承反力或相鄰桿件力進行投影分解時，數值往往會與 $\sqrt{3}$ 相關。舉例來說，若計算過程中涉及到 $8 \times \cos 30^\circ$ 或相關的力平衡方程式，得出 $8 \times 0.866 = 6.928 \text{ kN}$，這正體現了你在幾何投影與數據處理上的精確度。
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